Высота правильной шестиугольной призмы равна а. диагонали двух смежных боковых граней ,проведённых из одной вершины, взаимно перпендикулярны .определить боковую поверхность призмы

так как две смежные диагонали перпендикулярны друг другу, получаем прямоугольный треугольник во вложении:

тогда

откуда получаем

тогда получаем

площадь боковой поверхности считаем по формуле: периметр основания на высоту:

  периметр равен:

тогда площадь боковой поверхности будет равна:

авс -осноание пирамиды

д -вершина

до высота пирамиды

ар- высота основания на вс

ро=2а

ар=3ро=6а

r=2ро=4а -радиус описанной окр. вокруг основания

ав=√3r=4√3a

h=роtgα=2atgα

v=sh/3

s=0.5bc*ap=0.5(4√3a)(6а)=12√3a²

v=(12√3a²)(2atgα)/3=8√3a³tgα

например:

сторона первого должна быть равной стороне другого, или

диагональ первого должна быть равной стороне другого, или

периметр первого квадрата должен быть равным периметру второго, или

площадь первого кчвадрата должна быть равной площади второго, или

радиус описанной(вписанной) окржноти первого кадрата должен быть равен

радиусу описанной(вписанной) окружности второго квадрата