Периметр і площа прямокутника дорівнюють відповідно 18 см та 20 см2. знайти площу подібного йому прямокутника з периметром 54 см.

Пусть a , b - стороны прямоугольника.s = abp=2(a+b)составим систему уравнений.{20 = ab{18=2(a+b)     ⇒   9 = a + b     ⇔   a = 9 - b 20 = (9 - b)b b ² -9b+20=0 решив квадратное уравнение, имеем: a=4, b=5 или b=4 и a=5.периметр второго прямоугольника равен 54 см, то есть коэффициент подобия равен k = 54/18 = 3. значит стороны другого прямоугольника равны 3*4 = 12 cм и 3 * 5 = 15 см.площадь подобного прямоугольника равен 15*12 = 180 см ²

1.треугольник авс -равнобедрен., значит угола=углув.

уголв - внешний, значит он равен сумме углов а и в, а т.к. они равны, то угола=60/2=30 (градусов)

2.опустим перпендикуляр на сторону ав, точнее, на её продолжение. точка пересечения - м.

треугольник амс - прямоуг., угола=30град, значит мс=ас/2=37/2=18,5 (см)