Дан прямоугольник mnkp, где о – точка пересечения его диагоналей. точка d симметрична точке о относительно стороны мр. докажите, что четырехугольник морd – ромб. найдите его периметр, если стороны прямоугольника равны 7 см и 24 см. (рисунок и решение )

1) в ромбе диагонали перпендикулярны друг другу и делятся пополам. а раз точка поставлена симметрично, значит сторона од перпендикулярна мр и сторона мд=ор и ом=рд. периметр ищется так: сначала находишь диагональ через теорему пифагора. она будет равна мк=нр=25 потом делишь ее пополам, т к в точке пересечения они делятся пополам. и ромб получается со сторонами 12.5 периметр равен 12.5*4=50

пусть авс данный треугольник.х-стороны треугольника.3х-сторона ав,4х-сторона вс,5х-сторона ас.периметр это сумма всех сторон р=ав+вс+ас.

3х+4х+5х=16; 12х=16; х=3/4.найдем стороны треугольника: ав=3*3/4=9/4; bc=4*3/4=3; ac=5*3/4=15/4.теперь из вершины в опустим высоту и обозначим её во.площадь треугольника равна s=1/2*ab*bo; высату надо найти по т.пифагора

в паралелограмі діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

у даному випадку середина діагогалі ас - точка 

е = ((4 +(-6))/2; (2 + 2)/2; (-1 + 1)/2) = (-1; 2 ; 0)

якщо точка е є також серединою діагоналі bd, тому

d = (2 * (-1) - 1; 2 * 2 - (-3); 2 * 0 - (-2)) = (-3; 7; 2)