Втреугольнике abc известно, что угол c=90°, угол a=60°. на катете bc отметили точку k такую что угол akc=60°. найдите отрезок ck, если bk=12см.

Через середину катета ас (e)проводим параллельную линию к другому катету назовем ееfd  этот отрезок равен 1,катет против 30 град  af =v3  fe: ec=1: 3  следовательно af: fe=2: 1 или 1/3 катета ас равна v3 и сам катет равен 3v3  остальные размеры находятся просто  другой случай -это когда линия перекает гипотенузу и продолжение катета в сторону угла 60град

(y+1)/(2+1)=(x-1)/(-3-1)

(y+1)/3=(x-1)/-4

-4(y+1)=3(x-1)

-4y-4=3x-3

-4y=3x+1

y=-3x/4-1/4

y=-0.75x-0.25

dk²=ad²+ak²

kb²=ab²+ak²

kc²=ac²+ak²=ad²+ab²+ak²

следовательно:

49=ad²+ak²

36=ab²+ak²

81=ad²+ab²+ak²

складываем первое уравнение со вторым, получаем:

85=ad²+ab²+2ak²

81=ad²+ab²+ak²

вычитаем из первого уравнения второе, и полоучаем:

ak²=4

ak=2

ответ: 2см