Мо — высота правильного тетраэдра мавс, точка к делит ребро ас в отношении ак : кс = 1: 3. найдите угол между прямой мо и плоскостью мвк.

Примем длину ребра 4. тогда ак = 1. найдём длину отрезка вк по теореме косинусов: вк =  √(1²+4²-2*1*4*cos60°) =  √(1+16-2*1*4*0.5) =  √13. проведём высоту основания вт. она равна 4*cos30° = 4*(√3/2) = 2√3. для  получения линейного угла  между прямой мо и плоскостью мвк проведём секущую плоскость через мо перпендикулярно вк.в основании получим прямую, пересекающую вк в точке е.треугольник квт подобен треугольнику оев по прямому и общему углу квт.синус угла квт (назовём его  β) равен: sin  β = kt/bk = 1/(√13). отрезок ов = (2/3)*(2√3) = 4√3/3. ое = ов*sin  β = (4√3/3))*(1/(√13)) = 4√3/(3√13)  ≈ 0,640513. высота н  правильного тетраэдра равна а*√(2/3), где а - ребро. н = 4*√(2/3) = 4√2/√3. искомый угол мео равен: < meo = arc tg(mo/oe) = arc tg(4√2/√3)/(4√3/(3√13)) = arc tg√13 = = arc tg 3.605551  =  1,300247 радиан =  74,49864°.

X+7y=x+40+5y 7y-5y=40 y=20 20*5=100 180-100=80 (один угол) 7*20=140 180-140=40 (второй угол)

Основанием прямоугольного параллелепипед служит параллелограмм,один из углов которого равен 30 градусам.площадь основания равна 4 дм в квадрате.площадь боковых граней параллелепипеда равны 6 дм в квадрате и 12 дм в квадрате.найти объем параллелепипеда.