Стригонометрических ! сos-cos*sin^2= ctg^2-cos^2*ctg^2=

sabcd=sina*ab*ad=19,2

hmax=19,2/4=4,8

вр -высота на ас

вр²=ав²-(ас/2)²=400-144=256

вр=16

кр²=вк²+вр²=144+256=400

кр=20 см  расстояние от к до ас 

из условия должно выполняться:

12*16*28 = n*(a^3), где а и n - целые числа.

разложив левую часть на множители:

(2*2*2)*(2*2*2*2*2*3*7)  или (4*4*4)* (3*4*7)

выбираем наибольший куб - с ребром равным 4. его объем: 4*4*4 = 64

ответ: 64