Зовнішній кут при вершині с дорівнює 130 градусів а внутрішній кут при вершині в дорівнює 60 градусів .знайти найбільшу сторону трикутника.

Найбільша сторона трикутника - це сторона напроти найбільшого куту трикутника. за умовою у  ∆авс   внутрішній  ∟в = 60⁰, зовнішній кут при вершині с дорівнює 130⁰  градусів,                           тоді    внутрішній  ∟с  = 180-130 = 50⁰                          тоді внутрішній  ∟а = 180⁰- ∟с -∟в= 180⁰- 50⁰- 60⁰=70⁰   ∟а - найбільший кут трикутника, знаходиться напроти сторони вс => вс - найбільша сторона  трикутника авс

наверное гипотенуза равна корень из двух,

с=v2-гипотенуза, а и в, т.к. треугольник равнобедренный, то а=в

по теореме пифагора с*с=а*а+в*в=а*а+а*а=2а*а

2а*а=v2*v2=2

а*а=1

а=1 см, ответ катеты равны по 1 см. 

sabcd -прав пирамида. abcd - квадрат. о - т. пересечения диагоналей квадрата ас и bd.

из прям. тр-ка sao найдем ао:

ао = sa*sin45 = (5кор2)/2.

из прям. тр-ка aod найдем сторону квадрата ad:

ad= ао/sin45= 5.

значит боковая поверхность пирамиды состоит из 4-х равносторонних тр-ов со стороной 5. ( площадь каждого - (5квкор3)/4).

sбок = 4*(25кор3)/4 = 25кор3.