Найдите радиус вписанной и описанной окружности. дан: р/б треугольник abc, если его боковая сторона 20см, а основание 12см

ад=ас/2=6. найдем высоту вд: вд^2=ab^2-aд^2=400-36=364, значит вд=корень из 364.

центр описанной окружности о2 лежит на пересечении серединных перпендикуляров. пусть о2е – серединный перпендикуляр к стороне ав, т.е. ве=ав/2=10. треугольники авд и ево2 подобны по 2-м равным углам. значит во2/ав=ве/вд. отсюда во2=ав*ве/вд=20*10/корень из 364=200/корень из 364.

радиус вписанной окружности равен отношению его площади к полупериметру. s(авс)=ас*вд/2=12/2*корень из 364=6*корень из 364

р=(ав+вс+ас)/2=(20+20+12)/2=26

радиус вписанн.=6*корень из 364/26=6/13*корень из 91

угол вос= 50°+50°=100°.

если прямые перпендикулярны, то угол вос обязательно должен быть равен 90°.

мы пришли к противоречию. значит, прямые во и со не перпендикулярны.

ответ: нет.

прямое применение теоремы косинусов.

ас2=ав2+вс2-2*ав*вс*соs60=25+9-2*5*3*0.5=49

ас=корень из 49=7