Найдите угол adc равнобедренной трапеции abcd, если диагональ ac образует с основанием bc и боковой стороны ab углы, равные 30 и 40 градусов соответственно.

угол сад=30 град, (как внутренние накрест лежащие при парралельных прямых ад и вс и секущей ас. следовательно весь угол а= 30+40=70 градусов.

т.к. по одной стороне трапеции сумма углов =180 градусов, то угол в= 180-70=110 градусов.

т.к. трапеция равнобедренная, угол а=углу д=70 градусов, а уголв=углу с=110 градусов.

диагональ ас- секущая для параллельных вс и ад => углы вса и сад равны как накрестлеащие= > угол сад = 40+30= 70. углы при основании равнобедренной трапеции равны = > угол адс= 70.

векторы коллинеарны, если они лежат на парралельных прямых, т.е. их координаты пропорциональны некоторому числу k.

найдём это число.

(х,-2,5) и (1,у,-4)

xk=1    -2k=y      5k=-4

                                                k=-4/5=-0,8

х=1/к=-5/4=-1,25

у=-2*(-4/5)=8/5=1,6

катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине длины гипотенузы