Докажите что у равных треуг-в abc и a1b1c1 медианы проведенные из вершин а и а1 равны

∠с = ∠c1, ∠а = ∠а1, ∠в = ∠в1во = ос = в1о1 = о1с1, т.к. ао и а1о1 — медианы, и вс = в1с1.в δаос и δа1о1с1: ас = а1с1, ос = о1с1, ∠с = ∠с1. таким образом, δаос = δа1о1с1 по 1-му признаку, откуда ао = а1о1. 2)т.к. δавс = δa1b1c1, то: ac = а1с1, ∠a = ∠а1, ∠с = ∠с1.∠bak = ∠kac = ∠b1a1k1 = ∠k1a1c1, т.к. ak и a1k1 — биссектрисы равных углов.в δakc и δa1k1c1: ас = а1с1, ∠с = ∠с1, ∠kac = ∠k1a1c1. таким образом, δakc = δa1k1c1 по 2-му признаку равенства треугольников.откуда ak = a1k1.

угол вad=90,начит угол авd=90-40=50 градусов.

ав+аd= 70: 2=35см.

по теореме синусов: ab+dа40+sin50=bd: sin90;

35: 1,408=bd: 1;

bd=(35*1): 1,408=24,8cм.

по теореме синусов: ab: sin40=bd: sin90;

ab: 0,642=24,8: 1;

ab=(0,642*24,8): 1=16см.

ответ: ав=16см.

в равностороннем треуг. медиана является перпендикуляром к противолежащей стороне, значит, в авд д=90, а=60(т.к. в равностороннем треуг. все углы равны 60), в=30, т.к. медиана является биссектрисой