Решить: в прямоугольном треугольнике авс с гипотенузой вс и углом в = 60 градусов, проведена высота ад. найти дс, если вд = 2 см.

т.к. ad-высота, то угол d= 90 градусов, а угол a равен 30 градусов.против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е ab=4. дальше по теореме пифагора найдем   ad: 16-4=12.ad= корень из 12.рассмотрим треугольник adc: т.к ad= корень из 12, то против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, и ac равно 2 корня из 12.по теореме пифагора найдем dc=(2 корня из 12)^2+корень из 12^2=48-12=36.корень из 36 равен 6.ответ: 6.

δавс подобен δасd, тогда

ва/са=са/ad

са=cos60°×ав=0.5×12=6

ad=са²/ва=36/12=3

пусть основание равно 2x, тогда остальные две боковые стороны треугольника равны по 3x

2x+3x+3x=56

8x=56

x=7

то есть основание равно 2x=2*7=14

боковые стороны равны по 3x=3*7=21