Диагональ bd прямоугольника abcd со стороной bc образует угол в 30°. вычисли диагональ bd, если сторона dc равна 21 см.

авс -осноание пирамиды

д -вершина

до высота пирамиды

ар- высота основания на вс

ро=2а

ар=3ро=6а

r=2ро=4а -радиус описанной окр. вокруг основания

ав=√3r=4√3a

h=роtgα=2atgα

v=sh/3

s=0.5bc*ap=0.5(4√3a)(6а)=12√3a²

v=(12√3a²)(2atgα)/3=8√3a³tgα

пусть abcd - данный треугольник тогда ad=10

угол abd=30 градусов

ab=ad*cos 30=10*корень(3)\2=5*корень(3)

по теореме пифагора bc=корень(bd^2-ab^2)=корень(10^2-(5*корень(3))^2)=

=5

s=ab*bc=5*корень(3)*5=25*корень(3)

т.к. треугольник равнобедренный то углы при основании равны а сумма углов треугольника равна 180 то выходит что угол а равен углу с и равны 50 градусов

дано: апофема а=6 см

          ребро осн.c=5 см

найти s

решение: s=3*(1/2)*а*c   s=(3/2)*6*5=45 кв.см