Апофема правильной треугольной пирамиды равна k=10, а высота h=8. найти объём.

высота h=10√2/√2=10=2r

r=5

s=4r²/sin45=100√2

s=p*r

r=12

s=1/2a*h=1\2a*(12+20)=16a

16a=12p

p=4/3a 

каждая средняя линия в 2 раза меньше своей стороны,

отсюда, каждая сторона уменьшиться в 2 раза.

поэтому и р(треугольника из средних линий) = р нач./2 = 24/2 = 12м.

проведём высоту.получится прямоугольный треугольник с острым углом в 30 градусов.

высота равна 1/2 от гипотинузы(12 см), и она равна 1/2*12=6 см

значит площадь равна 1/2*14*6=42см2(квадратных)

ответ: 42см2(квадратных)