2. в треугольнике abc точка m лежит на стороне ab, а точка n на стороне bc так что отрезок mn параллелен отрезку ac: а) докажите, что ав•вn=св•вм; б) найдите мn, если ам=6см, вм=8см, ас=21см.

d=√64 см=8  см  

a=?

8=a√3

a=8/√3

a=8√3/3

1 випадок точки лежать на одній прямій, то тоді через них можна провести безліч площин

2 випадок точки не лежать на одній прямій, тоді через них можна провести і тільки одну площину

пусть авс - прямоугольный треугольник, угол с прямой, ск=4, вк=5

катет св=ск+вк=4+5=9

по свойству биссектриссы ск: вк=ас: ав=4: 5

пусть ас=4х, тогда ав=5х

по теореме пифагора

ab^2=ac^2+bc^2

(5x)^2=9^2+(4x)^2

25x^2=81+16x^2

25x^2 - 16x^2=81

9x^2=81

x^2=9

x> 0,   x=3

гипотенуза равна ав=5*3=15

радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы

r=ab/2

r=15/2=7.5

ответ: 7.5

уравнение прямой, проходящей через начало координат, имеет вид  y = a * x

в данном случае уравнение прямой, проходящей через точку d (3; -2), имеет вид

y = -2/3 * x