С, надо, дана трапеция abcd с основаниями ad и bc . диагональ bd разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями ad и cd . а) докажите, что луч ac — биссектриса угла bad . б)найдите cd, еслиизвестныдиагоналитрапеции: ac12 и bd6,5.

а)    d , следовательно, ac — биссектриса угла bad б) поскольку ba = bd = bc = 8,5. точки a , d и c лежат на окружности радиуса 8,5 с центром в точке b. продолжим основание bc за точку b до пересечения с этой окружностью в точке e. тогда ec — диаметр окружности, а adce — равнобедренная трапеция. поэтому ae = сd, а так как точка a лежит на окружности с диаметром ce , получаем, что   из прямоугольного треугольника cae находим, что   следовательно, cd ae = 8. ответ: 8

S=12*16*0,5=96 см^2 с^2=a^2+b^2 c^2=6^2 + 8^2 c^2=100 c=10 p= 10*4=40 см

если сторона куба равна а см, то его диагональ вычисляется по фрмуле

d=корень из(3а^2)=а*корень из 3.

по условию d=4корней из 3. следовательно, а=4 см.

объём куба равен v=a^3=4^3=64 см куб.