Пять прямых пересекаются в одной точке. найдите сумму углов 1,2,3,4,5

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5= 180°, если  вертикальные углы равны. пусть вертикалным углом будет  ∠6 он вериткален для ∠3, а ∠7 угол -пусть вертикален∠4.

если рисунок такой, то

пусть ∠6 является вертикальным для ∠3, а ∠7 является вертикальным для ∠4, тогда ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 180°, а из того, что вертикальные углы равны, получим ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5= 180°.

r=s/р (р - полупериметр)

р=s/r=84: 7=12 см

р=12*2=24 см

пусть авс - осевое сечение конуса, ав = вс, угол в = 120 град.

ас диаметр основания. проведем высоту вк, тогда ак = кс = r = ?

угол авк = 60 град, так как вк - высота, медиана и биссектриса в равнобедренном тр-ке.

теперь из прям. тр-ка авк найдем r = ак:

ак = ав*sin 60гр = 8*кор3/2 = 4кор3.

ответ: 4кор3 см.