Пять прямых пересекаются в одной точке. найдите сумму углов 1,2,3,4,5

∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5= 180°, если  вертикальные углы равны. пусть вертикалным углом будет  ∠6 он вериткален для ∠3, а ∠7 угол -пусть вертикален∠4.

если рисунок такой, то

пусть ∠6 является вертикальным для ∠3, а ∠7 является вертикальным для ∠4, тогда ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 180°, а из того, что вертикальные углы равны, получим ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5= 180°.

1)угол bad = углу dac = 72*/2=36*

2)abdf - трапеция,т.к. abiidf(по условию)

3)угол bad = углу adf(накрест лежащие при секущей ad)

4)рассмотрим треугольник adf

угол daf = 36*(доказали)

угол adf = 36*(доказали)

угол afd = 180*-36*-36*=108*

обозначения * - градусы