Диагонали ромба равны 12 и 14 см. найдите площадь ромба и его периметр

площадь ромба находим по формуле1/2* d1*d2

sромба=1/2*12*16=96см^2

  диагонали ромба пересекаются по прямым углом

катеты этого прямоугольника равны 6 и 8 ( пересечение диагоналей делит диагональ на равные отрезки )

по теореме пифагора находим сторону ромба, она является гипотенузой:

36+64=100

10см - сторона ромба

р=10*4=40 (см) - периметр ромба 

пусть дан правильный треугольник abc, его проэкция на плоскость def

центр треугольника лежит на пересечении медиан.

ad=10,be=15,cf=17

пусть t - середина стороны bc, пусть середина g стороны ef

тогда tg=1\2*(be+cf)=1\2*(15+17)=16

медианы в точке пересечения делтся 2: 1, начиная от вершины

пусть ax: xt=2: 1

пусть dh: hg=2: 1

тогда xh=1\3*af+2\3*tg=1\3*10+2\3*16=14

ответ: 14 дм

v = (пrквад*h)/3. необходимо найти радиус основания и высоту конуса.

формула для sбок:

sбок = пrl, отсюда находим r = 15п/5п = 3.

теперь найдем h по т.пифагора:

h = кор из(5квад - 3квад) = 4.

теперь находим объем:

v = (9п*4)/3 = 12п см в кубе.

ответ: 12п см куб.