Дана трапеция abcd, с основаниями ad и bc. постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция, при а)симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону сd, б)при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны ab, в)при повороте вокруг точки d, на угол, равный cda, по часовой стрелке. заранее )

если требуется движение симметрии поворот, то просто начертите эту фигуру вновь так, чтобы ав совпала с отрезком ad, а остальные отрезки - вне исходной трапеции.

ответ 60 и 40

уг в=5х

уг с=3х

а=5х-3х+80

по теореме о сумме углов в треуг.

5х+3х+2х+80=180

10х=100

х=10

в=50

с=30

а=50-30+80=100

рассмотрим треуг. адс

уг. с=30. уг. адс=90, т.к. высота - ад , 

угдас по теор. о сумме углов в треуг. =180-30-90=60

уг.вад=100-60=40 

обозначим точку касания а, центр окружности о,   тогда по условию тм=32см, ом=от=20см (по условию). 

из точки о проведем радиус от, по свойству касательной к окружности мт перпеникулярна оа. треугольники оам и оат - прямоугольные и равны по гипотенузе и катету (оа-общий катет, ом=от - по условию), следовательно ам=ат=32: 2=16см. 

по теореме пифагора найдем оа.

оа=20(в квадр)-16(в квадр) и все под корнем =2корень из51см. 

ответ: 2корень из51см.