Прямая пересекает стороны треугольника mnk km в точке a, kn в точке b , угол mnk = 24 градусам, угол mkn =138 градуса, угол mab =162 градуса докажите что прямые а и mn паралейны найдите внешний угол тругольника m

  угол nmk =180-(24+38)=18   тогда     вак=180   -     (138+24)=18   то равны  

угол мnk=   180-(18+138)=24       ,   угол       авк=180-(18+138)=24   то есть равны   значит         параллельны         внешний угол м=   180-18       = 162 

поскольку треугольник равнобедренный и дано две стороны 10 и 5 см, то третья сторона равна 10см, поскольку две стороны для равнобедренного треугольника равны. третья сторона не может быть равна 5, так как у треугольнике сумма двух сторон больше третьей, а здесь 5+5=10, поэтому третья сторона может быть только 10 см

треугольник авс - прямоугольный (/в=180-2*45=90),

значит его гипотенуза ас является диаметром описанной окружности (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).

ас=2r=2*√8=2√8

треугольник авс - равнобедренный ,

ас^2=ab^2+bc^2=2ab^2=(2 √8)^2  (по теореме пифагора)

ab^2=4*8: 2=16

ab=4