Вравнобедренном треугольнике угол при основании на 15 градусов меньше, чем при вершине, противоположной основанию. найдите углы этого треугольника. , 7 !

Если взять угол при вершине противоположной основанию за x, и зная, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны друг другу, то можно записать решение так: x - угол при вершине противоположной основанию x-15 - угол при основании таких угла 2 сумма всех углов треугольника=180, поэтому можно записать уравнение x+2*(x-15)=180 x+2x-30=180 3x=210 x=70 x-15=55 углы при основании равны 55 градусов каждый, а оставшийся угол=70

Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы катет = 15/2 =7,5 второй катет определяем по теореме пифагора x^2 = 15^2 – 7,5^2 = 225 – 56,25 = 168,75 x= sqrt(168,75) – второй катет

радиус треугольника вписанного в окружность определяется по формуле

 

r=a/sqrt(3), где a - сторона треугольника

a=r*sqrt(3)=5*sqrt(3)

 

радиус окружности вписанной в треугольник равен

r=a/2*sqrt(3)=5*sqrt(3)/2*sqrt(3)=5/2=2,5