Втреугольнике авс проведена биссектриса угла в, пересекающая сторону ас в точке d. через точку d проведена прямая, параллельная стороне вс и пересекающая сторону ав в точке е. докажите, что dе и ве равны.

угол евд = углу двс (вд - биссектриса угла в)

раз ед паралелна вс, то угол едв = углу двс (накрест лежащие углы)

а если  угол евд = углу двс, а  угол  двс  = углу  едв, то угол   евд = углу  едв из ровенства этих углов делаем вывод, что треугольник евд - равнобедреный, и значит ев = ед ( боковые стороны).

рассмотрим треугольник akd.

ab=bk, kc=cd.

bc-средняя линия треугольника akd(средняя линия равна половине основания) bc=ad/2=6cм

bc+ad

6+12=18см

ответ: 18см

так как периметры подобных треугольников относятся как 2: 3, то их площади относятся как 2²: 3²=4: 9,всего имеем 13 долей(4+9=13), зная сумму площадей получим

s₁=260*4/13=80см²,

s₂=260*9/13=180см²