Две стороны треугольника равны 6 сантиметров и 16 сантиметров а угол между ними равен 60 градусов найдите периметр и площадь треугольника

назовем треугольник abc. сторона ab -6 см, сторона ac-16 см, и угол a-60 градусов. площадь тр - 1/2ah; пусть bb1- высота? то угол bb1 -90 гр, а значит угол abb1=180-90-60=30гр. по теореме - против угла в 30 гр лежит катет в 2 раза меньший гепотенузе, а   гепотенуза у нас ab=6см, значит катет ab1=3см;

по теореме пифагора найдем высоту:

6^2=3^2+bb1^2

получим что bb1 =3 корня из 3

а теперь найдем площадь:

s=1/2*16*3корня из 3=3 корня из8 см^2

ав=6,ас=16,то вс*вс =ав*ав+ас*ас-2ав*ас*cos60

  вс*вс=36+256-192*1/2=292-96=196 тогда вс=14

периметр равен суме трех сторон р=16+6+14=36

Для того, чтобы доказать, что некоторое утверждение ложно, достаточно контрпример. пусть, например, одна из параллельных прямых идет по оси ox, а вторая расположена в плоскости xoy и имеет в этой плоскости уравнение y=1. в качестве третьей прямой, пересекающей первую, но не пересекающей вторую, можно взять прямую, идущую по оси oz, которая с плоскостью xoy пересекается в начале координат и поэтому никак не может иметь общих точек со второй прямой, которая, будучи расположена в плоскости xoy,  через начало координат не проходит.  

cos c= ac/bc; sin b=ac/bc; cos c = sinb. из треугольника авд найдем sin b

sinb=ad/ab= 12/20= 0,8 ( cosc=0,6)

sinc=\sqrt{1^{2}-0,6^{2} } =0,8

из формулы выведем

ас=12/0,8=15см (ас=15см)