Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. площадь ее поверхности равна 288. найдите высоту призмы.

  гипотенуза треугольника лежащего в основании равна 10, по т пифагора корень из 64+36 сумаа квадратов катетов равна квадрату гипотенузы ну 10 короче. дальше найдем площадь оснований и сложим их. площадь основани это площадь треугольника лежащего в основании 1/2*6*8=24 и тк у нас два основания умножаем на 2 т.е 48см^2/

дальше найдем высоту. высота тут будет вертикальное ребро тк призма прямая то все три ребра расположены к основанию под углом 90 градусов. обозначим высоту за х. и теперь мы должны найти сумму площадей трех граней. тк мы уже нашли площади оснований вычитаем их сумму из площади полной поверхности 288-48=240. теперь запишем сумму площадей граней 6х+8х+10х=240 24х=40 х=10см высота равна 10см.

насчет медиан: воспользуйтесь формулой длины медианы:

l^2=1/4(2a^2+2b^2-c^2)

для мендианы,проведенной к стороне с