Периметр равностороннего треугольника равен 6см. найдите его высоту. решается по теореме пифагора

так как периметр равностороннего треугольника равен 24 из этого следует, что каждая сторона равна 6. ну вот дан треугольник авс. и высота вн. нужно найти длину вн.

ан=нс=6/2=3 (так как высота делит сторону на две равные части).

рассмотрим треугольник авн. угол н прямой и равен 90 градусов. нужно найти вн.

вн= квадратному корну из (36-9)=квадратному корню из 25=5. (по теореме пифагора)

так как диагонали ромба пересекаются и делятся точкой пересечения по   полам , то 16: 2=8 см 30: 2=15 см

рассмотрим треугольник со стороноами 8 и 15 см

по теореме пифагора квадрат гипотенузы   в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов катетов

из этого следует х*=8*+15*     *-   квадрат

х*=289

х=17

по теореме пифагора-bc=корень  квадратный из  10 в квадрате+6 в квадрате=корень из  100+36=корень из 136