Периметр равностороннего треугольника равен 6см. найдите его высоту. решается по теореме пифагора

так как периметр равностороннего треугольника равен 24 из этого следует, что каждая сторона равна 6. ну вот дан треугольник авс. и высота вн. нужно найти длину вн.

ан=нс=6/2=3 (так как высота делит сторону на две равные части).

рассмотрим треугольник авн. угол н прямой и равен 90 градусов. нужно найти вн.

вн= квадратному корну из (36-9)=квадратному корню из 25=5. (по теореме пифагора)

1.угол вад=30 градусов

2.проводим ещё одну высоту вк. она тоже =  2 корня из 3

3.треугольник авк - прямоугольный.   вк - катет, лежащий против угла 30 градусов. значит ав=2вк= 4 корня из 3

4.ак=6 (по теореме пифагора)

5.ад=ак+кд=ак+вс=6+8=14 (дм)

6.треугольник акд. ад=14, сд= 2 корня из 3, по теореме пифагора:

ас= 4 корня из 13