Угол, смежный углу при вершине равнобедренного треугольника, равен 84°. найдите угол между боковой стороной и высотой, проведённой к основанию

1. т.к. треугольник равнобедренный, наша высота является ещё и медианой и биссектрисой. поэтому она делит вершину на два равных угла. 2. 180-84=96=вершина. 3. возвращаемся к первому пункту. 96/2=48 ответ: 48

1) 180-84=96 - угол вершины равнобедренного треугольника 2) по св-ву равнобедренного треугольника, высота в равнобедренном треуг. является биссектрисой   и медианой. биссектриса делит угол пополам, поэтому: 96/2=48(град) - искомый угол ответ: 48 градуса

из вершины b трапеции опустим на основание ad высоту be и из вершины c - высоту ck.тогда, поскольку угол bcd=150 градусов, то угол   kcd=150-90=60 градусов.

 

из треугольника kcd имеем

kd=cd*sin(kcd)=12*√3/2=6√3

ck=cd*cos(kcd)=12*1/2=6

 

ck=be=6

 

из треугольника abe, имеем

tg(bae)=be/ae => ae=be/tg(bae)=6/tg(75)=6/tg(45+30)=6: (tg45+tg30)/(1-tg45*tg30)=6: (1+(1/√3))/(1-(1/√3))=6: (√3+1)/(√3-1)=6: ((√3+1)(√3+1))/((√3-1)(√3+1))=6: (3+1+2√3)/2=6/(2+√3)

 

ad=ae+ek+kd=6/(2+√3)+4+6√3=(6+8+4√3+12√3+18)/(2+√3)=(32+16√3)/(2+√3)=16

 

площадь трапеции равна

s=((a+b)/2)*h

для нашего случая, имеем

s=((4+16)/2)*6=60

 

площадь равна 60,вариант 2

известно ak=1 kc=3 s=1

s=ac*h*1/2

s=2h

h=1/2

по моему перепутано условие