Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 5 дм и 21 дм и боковой стороной 10 дм

  так как  трапеция abcd  равнобедренная, то боковые стороны равны. bc=50 cm, ad=210 cm, ab=100 cm, cd=100 cm.   находим высоту bk=cn ak=nd=(ad-bc)/2=(  21-5)/2=80  cm bk=корень квадратный из суммы квадратов ab и ak=60 cm. треугольник abk = cdn. площадь 2-х  треугольников = ak*bk=80*60=4800 cm2 площадь bcnk=bc*bk=50*60=3000 cm2 площадь трапеции abcd=площадь треугольников + площадь bcnk= =4800+3000=7800 cm2     

пусть боковая сторона-х

вторая-х

значит основание х+9

тогда 3х+9=45

х=12

ответ: 12,12,21

доказать что в равнобедренном треугольнике авс медианы аn и сm к боковым равны между собой.

 

для этого докажем что треугольники амс и сna равны между собой,

1) угол а равен углу с по условию тк это равнобедр треуг

2) ас - общая

3) ам= аn тк, ав=вс, см и an медианы делящие стороны пополам следовательно и их пловинки равны

 

вывод: амс и сna равны по двум сторонам и углу между ними, занчит см=аn чтд