Дано abcd трапеция, be и cf- высота, угол abe равен 30 градусов, ab равно 4 см. найти cf

Рассматриваем треугольник abe  ∠abe = 30°. против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы  ⇒ ae   = 2 см(ab = 4 см). теперь по теореме пифагора найдём be см так как be и cf высоты трапеции abcd, они параллельны и равны  ⇒  см

р=ab+ac+bc,

ab=17см,

ac=17*2=34см,

bc=34-10=24см,

р=17+34+24=75см

по теореме пифагора х^2+x^2=144

2x^2=144

x^2=72

ответ: 72 кв.см