Дано abcd трапеция, be и cf- высота, угол abe равен 30 градусов, ab равно 4 см. найти cf

Рассматриваем треугольник abe  ∠abe = 30°. против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы  ⇒ ae   = 2 см(ab = 4 см). теперь по теореме пифагора найдём be см так как be и cf высоты трапеции abcd, они параллельны и равны  ⇒  см

a^2=b^2-(b\2)      64=b^2-b^2\4

256=3b^2

256\3=b^2

b=16√3\3=9, 24

 

боковая сторона-5х,тогда основание-2х

периметр равен 2х+5х+5х=12х=48

значит,х=4,стороны треугольника 2х,5х,5х

и равны 8,20,20