Решите в треугольнике mnf известно, что угол n= 90; градусов угол m=30; градусов отрезок fd - биссектриса треугольника. найдите катет mn, если fd=20 см

дано: δмnf - прямоугольный, ∠n=90°, ∠m=30°, fd - биссектриса, fd=20 см.

найти мn.

∠мfn=90-30=60°

рассмотрим δмfd - равнобедренный, т.к. ∠dfm=30° по свойству биссектрисы и ∠dmf=30° по условию. значит dm=df=20 cм.

рассмотрим δdfn - прямоугольный, ∠dfn=30° по свойству биссектрисы, тогда dn=1\2 df=20: 2=10 cм как катет, лежащий против угла 30°.

mn=md+dn=20+10=30 см.

ответ: 30 см.

общее ребро двугранного угла это вс. теперь в гранях угла найдём перпендикуляры к ребру. в грани sbcэто sb а в грани авсd это ав значти линейный угол авs.

(180-42)/2=69 гр.

180-69=111 гр. 

два угла по 69 град., два угла по 111 град.