На сторонах угла вас и на его биссектрисе отложены равные отрезки ав ас и ад величина угла вдс =160. определите величину угла вас

треугольник вад=треугольнику дас (по двум сторонам и углу между ними). тогда угол вда=углу адс=0,5 угла вдс=0,5*160=80. так же треугольники  вад и  дас равнобедренные, соответственно углы при основании равны по 80. тогда угол противолежащий основанию=180-80-80=20. угол вас=2*20=40 (так как ад-биссектриса)

угола=х

уголв=2х

угол авд=х, ад=дв=6 (δавд равнобедренный)

угол адв=180-2х

уголвдс=180-(180-2х)=2х

δавс подобен δвдс по двум углам

ав/вс=вд/дс=6/3=2      ⇒ав=2вс

ав/ас=вд/вс

2вс*вс=6*9

вс=3√3

ав=6*9/3√3=6√3

1) р=12 корень из 3            p= 12 корень из 3/ 2 =  6 корень из 3

  р=3*а

а= сторона= 12 корень из 3/  3 = 4 корень из 3

s= корень из 3/4 * а^2= 12 корень из 3

r=s/p

r= 12 корень из 3 / 6 корень из 3= 2см