Впрямоугольном параллелепипеде стороны основания 5 м и 12 м, а диагональ наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите: 1) его высоту 2) площадь боковой поверхности

Диагональ основания по теореме пифагора будет равна 13 см. треугольник, образованный из высоты, диагонали основания и диагонали прямоугольного параллелепипеда будет прямоугольным и с острым углом 30 градусов. по определению: тангенсом острого угла прямоугольного   треугольника называется отношение противолежащего катета (высота) к прилежащему (диагональ основания). значит высота равна диагональ основания (13 см) умноженная на тангенс 30 градусов(корень из 3 деленное на 3). высота равна 13  корней из 3 деленных на 3 .   площадь боковой поверхности равна периметр основания, умноженный на высоту р=2(5+12)=34 и площадь 34*13  корней из  3, деленных на 3

 

r=1/2*a/sin< a    p=a+a+a=3a  a=18/3=6 < a=60  sin 60 = кв.кор из3  /2

 

r=1/2*6/кв.кор из3  /2= 6/кв.кор из 3

 

b- сторона квадрата

 

r= b/2

b = 6/кв.кор из 3 /2 = 3/кв.кор из 3