Биссектрисы ам и ск углов при основании ас равнобедренного треугольника авс пересекаются в точке о. докажите, что δаос-равнобедренный.

  треугольник авс - равнобедренный, то угол а равен углу с, соответственно, т.к. биссектриса делит угол пополам, то угол оас равен углу оса если углы равны, то и стороны равны значит по определению, треугольник аос - равнобедренный

диаметр вписанной окружности будет равен высоте ромба, то есть высота ромба равна 6. из вершины тупого угла опустим высоту,тогда в созданном прямоугольном треугольнике один угол 30°, а катет (высота,проведенная с тупого угла ) равна половине   гипотенузы (стороны ромба), то есть сторона ромба равна 6*2=12

 

рассмотрим треугольник, стороны которого: высота, наклонная и проекция.

tg30=12/проекция, проекция=12/tg30,проекция=12*(корень из 3).

длины проекций одинаковы, они являются  сторонами прямоугольного треугольника  расстояник между основаниями находим по т. пифагора

ответ 12 корней из 6