Известно, что в трапецию с основаниями 25,6 дм и 12,9 дм вписана окружность. найдите периметр трапеции.

трапеция описанная, следовательно по свойству четырех угольников, описанных около окружности, суммы противоположных сторон равны. периметр это сумма всех сторон, он равен сумме оснований плюс сумма боковых сторон.сумма боковых сторон равна сумме оснований, значит весь периметр составляет (25,6+12,9)*2

решается по формуле из учебника

ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cosb

ac^2=5*5 + 3*3 - 2*5*3*cos60 = 25 + 9 - 2*15*(1/2)=19

ac=корень из 19 = приближенно  4,4 (см)

по теореме пифагора диагональ равна а^2+a^2=2a^2, сумма даагоналей 4a^2