Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4 см а ее апофема 8 см. найти площадь боковой поверхности.

найдем периметр основания 4*6=24

а площадь  боковой поверхности равна половине произведения периметра  основания на высоту  боковой грани, найдем ее 24* 8/2= 96 см^2

pusti budet treugolinik abc

ad visota iz a na bc

ab=7

bd=1.96

ad^2=ab^2-bd^2

ad^2=49-3.8416

ad=6.72

ad=sqrt(bd*dc)

6.72=sqrt(1.96*dc)

dc=23.04

bc=1.96+23.04=25

ac^2=625-49=576

ac=24

основание треугольника dfc равно 4-1=3 см. тогда его высота равна 1/2*3*h=3, h=6: 3=2 см. обозначим её fl. проведем высоту в треугольнике btc из вершины t. обозначим её tm. в треугольнике tmc является средней линией, она параллельна tm и f середина tc. значит tm=2*2=4 см. площадь боковой грани, т.е. площадь треугольника btc равна 1/2*bc*tm=1/2*4*4=8 см2