5. в кубе abcda1b1c1d1 с ребром , равным 1, проведено сечение mnk, где точка м – середина ребра ad, точка n лежит на ребре ав так, что an : nb = 1 : 3, точка к – на ребре аа1 такая, что ак : ка1= 1 : 4. найдите: а) угол между плоскостями mnk и а1в1с1; б) расстояние и угол между прямыми mn и с1l, где l – середина ребра dc.

как я тебе и говорил решение долгое и

по определению углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым.

проведём прямую паралельную mn, через точку l и доведём её до пересечения с продолжением ab. пусть эта точка будет n1.

тогда угол c1ln1 искомый угол между прямыми. обозначим его через х. 

найдём все стороны данного треугольника.

теперь через теормему косинусов найдём угол.

расстояние между прямыми с1l и nm  будет равно расстояни nm и n1l.   проведи перпедикуля из точки n или m к прямой ln1. и найди его длинну. я не успеваю извини. сам найдёшь?

пусть абсцисса данной точки х, ордината 0, тогда

√((х+5)²+25)=√((х+3)²+9)

((х+5)²+25)=((х+3)²+9)

(2)(2х+8)=16

2х+8=8

2х=0

х=0

точка (0: 0)

пусть вс=х. то ad=5x - по условию

an=(ad-bc)/2=(5х-х)/2=2х

построим вторую высоту се.тогда треугольники аmn и асе подобны

так как трапеция равнобокая то  площади  аmn и асе

s1/s2=k², k=ae/an=(ad-ed)/an=(ad-an)/an=3/2=1.5

s(асе)=1.5²*4=9

c другой стороны

s(асе)=ае*ес/2=3x*h/2     3x*h=2*s=2*9=18

площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2=(5x+x)h/2=3xh=18 см²