Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 3: 8, а площадь прямоугольника равна 96см квадрат,

Обозначим часть прямоугольника как х, тогда его стороны будут составлять 3х и 8х, площадь такого прямоугольника будет 3х*8х=24х² т.е. 24х²=96 х²=96/24 х²=4 х=2 таким образом, стороны прямоугольника будут равны 3*2= 6см и 8*2=16см

S=ah=21*15=315 ответ: s параллелограмма равна 315.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому по теореме косинусов можно сразу найти косинус угла свd в треугольнике cbd: cos(cbd)=(bc²+bd²-cd²)/(2*bc*bd) или в нашем случае: cos(cbd)=(25+36-16)/60=3/4. ответ: < cbd=arccos(3/4) или ≈41,4°.синус угла cbd равен sin(cbd)=√(1-9/16)=√7/4. диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому площадь параллелограмма равна sabcd=2*sbcd. scbd=(1/2)bc*bd*sin(cbd) или scbd=15√7/4. sabcd=2*15√7/4=15√7/2=7,5√7. ответ: sabcd=7,5√7.для проверки найдем по теореме косинусов в треугольнике авd косинус угла а: cosa=(16+25-36)/40=1/8. sina=√(1-1/64)=(√63)/8=(3√7)/8. тогда площадь параллелограмма равна sabcd=ab*ad*sina или sabcd=(20*3√7)/8=15√7/2=7,5√7. ответ совпал с полученным ранее значением.