Втреугольнике abc ac=bc, угол c равен 120 градусов, ac=25 корней из 3. найдите ab.

по теореме косинусов a^2 = b^2+c^2 - 2*cosy(между сторонами b c)*b*c

=>

т.к.   треугольник р/б=> ав=ас= 25 корней из 3, подставим в формулу

ав = корень из(625*3+625*3+(не минус, т.к. косинус 120 = -1/2) 25корнейиз3*25корнейиз3) = корень из (3750+1875) = корень из 5625 = 75

пусть вписанный угол равен х градусов тогда центральный х+36 градусов. так как центральный угол вдвое больше вписанного, то можем составить уравнение х+36=2х;   2х-х=36;   х=36 градусов. значит вписанный угол равен 36 градусам.