Втреугольнике abc ac=bc, угол c равен 120 градусов, ac=25 корней из 3. найдите ab.

по теореме косинусов a^2 = b^2+c^2 - 2*cosy(между сторонами b c)*b*c

=>

т.к.   треугольник р/б=> ав=ас= 25 корней из 3, подставим в формулу

ав = корень из(625*3+625*3+(не минус, т.к. косинус 120 = -1/2) 25корнейиз3*25корнейиз3) = корень из (3750+1875) = корень из 5625 = 75

6/2=3;   (3/2+3/2)=3; (4/2+2/2)=3; (5/2+1/2)=3;     три

пусть дан правильный треугольник abc, его проэкция на плоскость def

центр треугольника лежит на пересечении медиан.

ad=10,be=15,cf=17

пусть t - середина стороны bc, пусть середина g стороны ef

тогда tg=1\2*(be+cf)=1\2*(15+17)=16

медианы в точке пересечения делтся 2: 1, начиная от вершины

пусть ax: xt=2: 1

пусть dh: hg=2: 1

тогда xh=1\3*af+2\3*tg=1\3*10+2\3*16=14

ответ: 14 дм