Втреугольнике abc ac=bc, угол c равен 120 градусов, ac=25 корней из 3. найдите ab.

по теореме косинусов a^2 = b^2+c^2 - 2*cosy(между сторонами b c)*b*c

=>

т.к.   треугольник р/б=> ав=ас= 25 корней из 3, подставим в формулу

ав = корень из(625*3+625*3+(не минус, т.к. косинус 120 = -1/2) 25корнейиз3*25корнейиз3) = корень из (3750+1875) = корень из 5625 = 75

найдем высоту (h) по теореме пифагора!

h =   sqr(13^2-5^2)     эта шняга под корнем*     sqr - это корень

из чего получаем, что h = 13 cм

из большого треугольника можно найти искомую прямую ас

ас = sqr(h^2+(ac)^2)

ac = sqr(16^2+12^2)= 400 под корнем = 20 см

ответ: 20 см

з.ы. прошу простить за нелепый рисунок : dd