)) основания трапеции относятся как 3: 5. средняя линия равна 12 см. найти большее основание

средняя линия трапеции равна полусумме основанийпусть x одна часть тогда меньшее основание 3 x больше основание 5x.(3x+5x): 2=123x+5x=248x=24x=3 (одна часть)3*5=15 больше основание трапеции

третий угол в прямоугольном треугольнике abc равен угола=90-60=30 градусов

с=90 градусов

сеньший катет вс лежит против угла а

тогда вс=ac*sin30

тогда ac+ac*sin30=18

ac*3/2=18

ac=12 см - гипотенуза

меньший катет 18-12=6 см

доказательство.  пряма bd содержит диагональ ромба.

диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке о делятся пополам.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

поэтому расстояние ao=oc=r, и ao перпендикулярно вд, значит bd будет касательной к окружности с центром в точке а и радиусом равным ос с точкой касания о.

доказано.