Площадь треугольника равна 238 а его периметр 68. найдите радиус вписанной окружности.

смотри, радиус описанной окружности равен отношению его площади к полупериметру. 

площадь= 238 

периметр= 68

полупериметр= 68/2= 34

радиус= 238/34= 7  

сторона квадрат 7 корней из 3

r=a/2sin180/n=a/2sin45=(7 корней из 6) пополам

x-сторона треугольника,тогда x/sqrt(3)=7sqrt(6)/2

откуда х=21sqrt(2)/2

где sqrt-корень

пусть диагонали ромва равны a и b, тогда

s=ab/2=48   => ab=96

четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон данного ромба - это прямоугольник, стороны которого равны половинам диагоналей. отсюда  s=(1/2)a*(1/2)b=(1/8)*a*b=96/4=24