Більша діагональ ромба дорівнює 2d, а його гострий кут дорівнює 2а. знайдіть сторону і меншу діагональ !

діагоналі ромба перетинаються під кутом 90 і є бісектрисами кутів

діагональ1 - більша діагональ=    2d, 1/2 діагоналі =    d, кут = 2а , 1/2кута = а

діагональ2 - менша діагональ =    d х tga x 2 = 2d x tga

сторона ромба = d / cosa

большая диагональ =2d

острый угол = 2а

обозначим малую диагональ =d

сторона ромба =b

в ромбе диагонали персекаются под углом 90 град

точка пересечения диагоналей делит их пополам

сторона ромба и половины каждой диагоналей образуют прямоугольный треугольник

сторона ромба -гипотенуза

половинки - катеты

угол напротив половины малой диагонали равен половине острого < 2a ,т.е.   =а

в прямоугольном треугольнике tg < a = (d/2) / (2d/2)

отсюда   d = 2d*tg < a ; b   = d / cos < a

ответ   d / cos < a ;   2d*tg < a