Сторона ромба равна 8,6 см а один из углов ромба равен 30 градусов. найдите площадь ромба

Площа дорівнює квадрату сторони ромба помножену на половину госторого кута. тобто береш перше значення, помножаешь його на себе, а потім ділиш на 2, адже сінус кута 30 - одна друга

Длина диагонали квадрата равна диаметру описанной около него окружности. следовательно, радиус r равен 2 корня из 2. r=a/корень из 2, a-сторона квадрата. a=r*корень из 2, a=4. радиус вписанной окружности r=a/2, r=2.

так как пятиугольник правильный, то его стороны равны 6/5= 1,2 дм

 

определим радиус описанной окружности по формуле

 

r=a/(2*sin(360/

где a – сторона многоугольника

n –к-во сторон многоугольника

 

тогда имеем

r=1,2/(2*sin(36)=0,6/(sin36)

 

по этой же формуле определим сторону вписанного труугольника

 

r=a/(2*sin(60))=a/sqrt(3)

 

0,6/sin(36)=a/sqrt(3)

 

a=0,6*sqrt(3)/sin(36)

 

то есть периметр вписанного треугольника равен  p=3a=1,8*sqrt(3)/sin(36)