Дано угол 1 равен углу 2 угол 3 равен углу 4 доказать что угол b равен углу c

    обозначим точку пересечения ас и вd буквой м. по условию в треугольнике   амd углы при основании аd равны. ⇒ ∆ амd –равнобедренный,   ам=dm. рассмотрим ∆ авм и ∆ dbm. они имеют по два равных угла, прилежащих к равным сторонам: углы 3 и 4 равны по условию, углы при м равны как вертикальные, ам=dm по доказанному. ∆ авм=∆ dcm по второму признаку равенства. в равных треугольниках сходственные элементы равны. поэтому угол в=углу с. доказано.  

пусть проекцией точки к на плоскость будет точка о. тогда расстояния оа=ов=со. а это радиусы описанной окружности около треугольника . треугольник правильный тогда найдём радиусы описанной окружности   . центр - это точка пересечения высот медиан и биссектрис. пусть одна из медиан ам= 12*sin60=12 *   корень из 3 разделить на 2= 6 коней из 3. радиус составляет 2\3 от медианы   т.е. 6 корней из 3 * 2\3=4 корня из 3. ао=во= 4 корня из 3 см. это проекция вк на плоскость треугольника. найдём кв   это будет корень из 16+48= 8 см.

будем считать ,что   даны концы диаметра, надо найти   координаты середины отрезка ав: х0=(-1+5): 2=2;   у0=(1-5): 2=-2.