обозначим точку пересечения ас и вd буквой м. по условию в треугольнике амd углы при основании аd равны. ⇒ ∆ амd –равнобедренный, ам=dm. рассмотрим ∆ авм и ∆ dbm. они имеют по два равных угла, прилежащих к равным сторонам: углы 3 и 4 равны по условию, углы при м равны как вертикальные, ам=dm по доказанному. ∆ авм=∆ dcm по второму признаку равенства. в равных треугольниках сходственные элементы равны. поэтому угол в=углу с. доказано.
найдём основание треугольника. оно 32 см. найдём половину основания 16 см. обозначим треугольник ас основание ав и вс боковые сторны. пересечение основания и биссектриссы точка к. из треугольника вск по теореме пифагора найдём вс квадрат вс = 16*16 +30*30 = 1156 вс=34 см. средняя линия параллельная боковой стороне будет 34: 2= 17 см.
Популярные вопросы