Под прямым углом из точки а к окружности проведены две касательные .расстояние от точки а до цента окружности равно 2 см. найдите длину окружности.

Четырехугольник, образованный отрезками касательных и радиусами, проведенными в точки касания, - прямоугольник (угол между касательными - прямой, углы между касательными и радиусами - прямые). прямоугольник, у которого смежные стороны (в нашей - радиусы) равны - квадрат. расстояние от точки а до цента окружности - диагональ квадрата. сторона квадрата с диагональю 2 см равна √2 см. (2x^2=2^2 < => x=√2) радиус окружности равен √2 см. длина окружности равна 2пr = 2п√2

авс -основание

д -вершина

др -апофема на ав

т.о пересечение высот основания, совпадает с высотой из д на основание

< дрс=60

v=sh/3

ор=r/2

h=орtg60=√3r/2

s=3√3r²/4

v=(√3r/2)*(3√3r²/4)=9r³/8

если правильно помню?

если трапеция описана вокруг круга, следовательно круг вписан в трапецию. применяем уравнение: a+c=b+d (если в 4-угольник вписана окружность). по условию боковые стороны равны 8, следовательно сумма оснований трапеции тоже равна 16. p=a+b+c+d=32