Высота равностороннего треугольника равна 10. найдите его площадь деленную на корень из 3 деленную на 3

для нахождения площади равностороннего треугольника можно воспользоваться несколькими формулами. 

площадь равностороннего треугольника, если известна его высота, можно найти по формуле 

  ⇒

  ⇒

для выполнения условия

один острый угол составляет 60 градусов,значит второй равен 30 градусам.

меньший катет лежит против угла в 30 градусов. меньший катет принимаем за х,а гипотенузу за 2х. отсюда следует такое уравнение:

х+2х=18

3х=18

х=6

меньший катет равен 6 (см),значит гипотенуза равна 12 (см),т.к. она в два раза больше меньшего катета.

p = (a+b+c)\2 = 20 см

по формуле герона находим, что sabc = 60 см

r = abc \ 4s = 2040 \ 240 = 8.5 см

r = s\p = 3см

sвпис круга = пr^2 = 9п