Давс-правильная треугольная пирамида, сторона основания 3 корня из 3 см, а боковое ребро 5 см. мс-медиана треугольника авс. найти площадь треугольника мдс?

Дано: сторона основания а = 3√3 см и боковое ребро l = 5 см. отрезок дм - это апофема боковой грани. дм =  √l² - (a/2)²) =  √(25 - (27/4)) =  √(73/4) =  √73/2  ≈  4,2720019 см.медиана мс = а√3/2 = 3√3*√3/2 = 9/2 = 4,5 см. п лощадь треугольника мдс находим по формуле герона: a  = 5, b = 4,5, c =  √73/2 =   4,2720019.  дс =  √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =  9 см². здесь р =    6,886001.

A=10 sin(aльфа)=a/c => c=10/sin(32°) cos(aльфа)=b/c => b=c*cos(альфа) => b=10*cos(aльфа)/sin(альфа)=10*ctg(альфа)

рассмотрим треугольник abh: вн=половиневс и = 3(см) от сюда следует,ав=корень квадратный ан в квадрате+вн в квадрате=10(см).

т.к ас=ав=10