Докажите, что если в шестиугольник abcdef вписана окружность в центром в точке о, то угол аов +угол соd +угол еоf =180 градусов. , )

окружность  называют  вписанной  в  угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон. центр окружности, вписанной в угол, лежит на  биссектрисеэтого угла.

окружность называется вписанной в  выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного  многоугольника  и касается всех прямых, проходящих через его стороны.кинь рисунок тогда решу

основание нашего треугольника примем за х, так как он у нас равнобедренный, то два другие стороны будут равны х-8, из этого имеем формулу:

х+(х-8)+(х-8)=38

а здесь элементарно:

3х=54

х=18

зачит, основание равно 18, а стороны 10=18-8

по теореме пифагора находим второй катет:

a²+b²=c²

b²=676-100=576

b=24 cм

находим площадь прямоугольного треугольника.

s=½ab

s=½·24·10=120 (см²)

зная площадь и гипотенузу, находим высоту, проведенную к гипотенузе:

2s=ch

h=2s/c = 2·120/26 = 9   3/13 (cм)