Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18 найдите длину медианы проведенной из вершины прямого угла

длина медианы равна 9. так как середина гипотенузы - будет центром описанной окружности. прямой угол треугольника будет опираться на диаметр окружности. середина гипотенузы - центр описанной окружности, где будет лежать основание медианы, проведенной из прямого угла. поэтому медиана будет радиусом описанной окружности.

рассмотрим треугольники aod и boc - они подобные, так как bc||ad и углы aod и boc - равны. 

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих метрических мер, то есть

    saod/sboc=(ad)^2/(bc)^2

    32/8=100/(bc)^2=> (bc)^2=25 => bc=5 - меньшее основание трапеции