Центр правильного треугольника abc- точка о, его сторона равна 3. отрезок ом-перпендикуляр к плоскости abc , ом= 3. найдите расстояние от точки м до вершин треугольника.

треугольник авс равносторонний, вн - проводим высоту на ас = медиане = биссектрисе = вс х корень3/2= 3 х корень3/2, медианы делятся в точке пересечения в отношении 2 : 1 начиная от вершины, во = вн х 2/3 = 3 х корень3/2 х 2/3= корень3, треугольник вом прямоугольный

ам=вм=см = корень (во в квадрате + ом в квадрате) = корень (3+9) = 2 х корень3

s = h * ( a + b ) / 2

( a + b ) / 2 - средняя линия

a и b ни откуда не берем. это средняя линия, которая нам нужна.

( a + b ) / 2 = s/h =   500/20 = 25

ответ: 25