Abcd - прямоугольник. ас = 12 см, cd = 8 см. найдите периметр треугольника аов, где точка о - точка пересечения диагоналей.

Т.к точка о-середина пересечения диагоналей, то диагональ ac=12: 2=6, т.к это прямоугольник, то диагонали у него равны, значит ao=ob=6, и т.к это прямоугольник, то у него и боковые стороны равны, значит cd=ab=8, и считаем периметр p=ao+ob+ab=6+6+8=20. ответ 20

Так как нам известно 2 стороны и угол между ними, воспользуемся теоремой косинуса: вс^2=ав^2+ас^2-2*ав*ас*соsа вс^2=6^2+4^2-2*6*4*соs60 вс^2=36+16-24=28 вс=корень из 28=5,29 периметр треугольника авс=6+4+5,29=15,29 см

пусть внешние углы равны 3х, 4х, 5х, тогда смежные с ними внутренние углы равны 180-3х, 180-4х, 180-5х и в сумме равны 180 градусов. получится уравнение 180-3х +180-4х+180-5х=180. решаем его. 12х=360, х=30. внешние углы равны 90, 120 и 150 градусов, а внутренние 90, 60 и 30 градусов.

ответ: острые углы равны 30 и 60 градусов

а что, правда, трудно решить?