Начертите произвольный отрезок. разделите его с циркуля и линейки в отношении 2: 5

4см і 10 см як 2: 5 ..

А)гипотенуза равна корень из(9+16)=5 по т. косинусов: 9=16+25-40cos a cos a=32/40=0.8 a=arccoa(0.8) 16=9+25-30cosb cosb=0.6 b=arccos0.6 б)гипотенуза равна корень из(81+1600)=41 т. косинусов: 81=1681+1600-40*82cos a cos a=3200/3280=40/41 a=arccoa(40/41) 1600=81+1681-9*82cosb cosb=162/738=9/41 b=arccos(9/41)

из вершины b трапеции опустим высоту bk на dc, тогда угол kbc равен углу abc - 90 градусов, то есть угол kbc=60 градусов

 

из прямоугольного треугольника kbc имеем

cos(kbc)=bk/bc   => bk=bc* cos(kbc)=3*cos(60)=3*1/2=1,5

ad=bk=1,5

 

sin(kbc)=kc/bc => kc=bc*sin(kbc) = 3*sin(60)=3*sqrt(3)/2=1,5*sqrt*3)

dc=dk+ck=4+1,5*sqrt(3)

 

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(ab+dc)*bk/2=(4+4+1,5*sqrt(3))*1,5/2=6+1,125*sqrt(3)