Разность двух углов параллелограмма равен 40.найдите все углы параллелограмма

Пусть угол а=х, то угол в=х+40, сумма углов = 180  ° то составим и решим уравнение х+х+40=180°                                                                                     2х=140                                                                                                                   х=70°  ∠а  и  ∠с(противолежащие ∠ =)                                                                 70+40=110°  ∠в и  ∠д (противолежащие  ∠=)   ответ: 70°,70°,110°,110°

1) треуг.авд-прямоуг-ый (угол д=90 градусов).используя теорему пифагора: вд в квадрате=400-144,вд=16

2)пусть х=дс. тогда из треуголь авс-прямоуг и из треуголь адс -прямоугольпо теореме пифагора ас в квадрате=(16+х) в квадрате-400 и ас в квадрате=  х в квадрате+144.

3)  приравняем прав части и вычислим х,получим х=9.

4)тогда ас=15.

5) по определению косинуса составим отношение прилеж.катет к   гипотенузе= 9/16=0,6

sinсbа=cc1/bc=5/10=1/2

угол сbа=30*

угол сaв=180*-90*-30*=60*

 

ответ: 60*